About We

Foto Saya
palembang, sumatera selatan, Indonesia

Jumat, 02 Oktober 2009

Matematika sebagai ilmu pengetahuan


Carl Friedrich Gauss, menganggap dirinya sebagai "pangerannya para matematikawan", dan mengatakan matematika sebagai "Ratunya Ilmu Pengetahuan".
Carl Friedrich Gauss mengatakan matematika sebagai "Ratunya Ilmu Pengetahuan".[21] Di dalam bahasa aslinya, Latin Regina Scientiarum, juga di dalam bahasa Jerman Königin der Wissenschaften, kata yang bersesuaian dengan ilmu pengetahuan berarti (lapangan) pengetahuan. Jelas, inipun arti asli di dalam bahasa Inggris, dan tiada keraguan bahwa matematika di dalam konteks ini adalah sebuah ilmu pengetahuan. Pengkhususan yang mempersempit makna menjadi ilmu pengetahuan alam adalah di masa terkemudian. Bila seseorang memandang ilmu pengetahuan hanya terbatas pada dunia fisika, maka matematika, atau sekurang-kurangnya matematika murni, bukanlah ilmu pengetahuan. Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, maka mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."[6]
Banyak filsuf yakin bahwa matematika tidaklah terpalsukan berdasarkan percobaan, dan dengan demikian bukanlah ilmu pengetahuan per definisi Karl Popper.[22] Tetapi, di dalam karya penting tahun 1930-an tentang logika matematika menunjukkan bahwa matematika tidak bisa direduksi menjadi logika, dan Karl Popper menyimpulkan bahwa "sebagian besar teori matematika, seperti halnya fisika dan biologi, adalah hipotetis-deduktif: oleh karena itu matematika menjadi lebih dekat ke ilmu pengetahuan alam yang hipotesis-hipotesisnya adalah konjektur (dugaan), lebih daripada sebagai hal yang baru."[23] Para bijak bestari lainnya, sebut saja Imre Lakatos, telah menerapkan satu versi pemalsuan kepada matematika itu sendiri.
Sebuah tinjauan alternatif adalah bahwa lapangan-lapangan ilmiah tertentu (misalnya fisika teoretis) adalah matematika dengan aksioma-aksioma yang ditujukan sedemikian sehingga bersesuaian dengan kenyataan. Faktanya, seorang fisikawan teoretis, J. M. Ziman, mengajukan pendapat bahwa ilmu pengetahuan adalah pengetahuan umum dan dengan demikian matematika termasuk di dalamnya.[24] Di beberapa kasus, matematika banyak saling berbagi dengan ilmu pengetahuan fisika, sebut saja penggalian dampak-dampak logis dari beberapa anggapan. Intuisi dan percobaan juga berperan penting di dalam perumusan konjektur-konjektur, baik itu di matematika, maupun di ilmu-ilmu pengetahuan (lainnya). Matematika percobaan terus bertumbuh kembang, mengingat kepentingannya di dalam matematika, kemudian komputasi dan simulasi memainkan peran yang semakin menguat, baik itu di ilmu pengetahuan, maupun di matematika, melemahkan objeksi yang mana matematika tidak menggunakan metode ilmiah. Di dalam bukunya yang diterbitkan pada 2002 A New Kind of Science, Stephen Wolfram berdalil bahwa matematika komputasi pantas untuk digali secara empirik sebagai lapangan ilmiah di dalam haknya/kebenarannya sendiri.
Pendapat-pendapat para matematikawan terhadap hal ini adalah beraneka macam. Banyak matematikawan merasa bahwa untuk menyebut wilayah mereka sebagai ilmu pengetahuan sama saja dengan menurunkan kadar kepentingan sisi estetikanya, dan sejarahnya di dalam tujuh seni liberal tradisional; yang lainnya merasa bahwa pengabaian pranala ini terhadap ilmu pengetahuan sama saja dengan memutar-mutar mata yang buta terhadap fakta bahwa antarmuka antara matematika dan penerapannya di dalam ilmu pengetahuan dan rekayasa telah mengemudikan banyak pengembangan di dalam matematika. Satu jalan yang dimainkan oleh perbedaan sudut pandang ini adalah di dalam perbincangan filsafat apakah matematika diciptakan (seperti di dalam seni) atau ditemukan (seperti di dalam ilmu pengetahuan). Adalah wajar bagi universitas bila dibagi ke dalam bagian-bagian yang menyertakan departemen Ilmu Pengetahuan dan Matematika, ini menunjukkan bahwa lapangan-lapangan itu dipandang bersekutu tetapi mereka tidak seperti dua sisi keping uang logam. Pada tataran praktisnya, para matematikawan biasanya dikelompokkan bersama-sama para ilmuwan pada tingkatan kasar, tetapi dipisahkan pada tingkatan akhir. Ini adalah salah satu dari banyak perkara yang diperhatikan di dalam filsafat matematika.
Penghargaan matematika umumnya dipelihara supaya tetap terpisah dari kesetaraannya dengan ilmu pengetahuan. Penghargaan yang adiluhung di dalam matematika adalah Fields Medal (medali lapangan),[25][26] dimulakan pada 1936 dan kini diselenggarakan tiap empat tahunan. Penghargaan ini sering dianggap setara dengan Hadiah Nobel ilmu pengetahuan. Wolf Prize in Mathematics, dilembagakan pada 1978, mengakui masa prestasi, dan penghargaan internasional utama lainnya, Hadiah Abel, diperkenalkan pada 2003. Ini dianugerahkan bagi ruas khusus karya, dapat berupa pembaharuan, atau penyelesaian masalah yang terkemuka di dalam lapangan yang mapan. Sebuah daftar terkenal berisikan 23 masalah terbuka, yang disebut "masalah Hilbert", dihimpun pada 1900 oleh matematikawan Jerman David Hilbert. Daftar ini meraih persulangan yang besar di antara para matematikawan, dan paling sedikit sembilan dari masalah-masalah itu kini terpecahkan. Sebuah daftar baru berisi tujuh masalah penting, berjudul "Masalah Hadiah Milenium", diterbitkan pada 2000. Pemecahan tiap-tiap masalah ini berhadiah US$ 1 juta, dan hanya satu (hipotesis Riemann) yang mengalami penggandaan di dalam masalah-masalah Hilbert.
Bidang-bidang matematika


Sebuah sempoa, alat hitung sederhana yang dipakai sejak zaman kuno.
Disiplin-disiplin utama di dalam matematika pertama muncul karena kebutuhan akan perhitungan di dalam perdagangan, untuk memahami hubungan antarbilangan, untuk mengukur tanah, dan untuk meramal peristiwa astronomi. Empat kebutuhan ini secara kasar dapat dikaitkan dengan pembagian-pembagian kasar matematika ke dalam pengkajian besaran, struktur, ruang, dan perubahan (yakni aritmetika, aljabar, geometri, dan analisis). Selain pokok bahasan itu, juga terdapat pembagian-pembagian yang dipersembahkan untuk pranala-pranala penggalian dari jantung matematika ke lapangan-lapangan lain: ke logika, ke teori himpunan (dasar), ke matematika empirik dari aneka macam ilmu pengetahuan (matematika terapan), dan yang lebih baru adalah ke pengkajian kaku akan ketakpastian.

Histori Matematika


Matematika
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari
Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά - mathēmatiká) adalah studi besaran, struktur, ruang, relasi, perubahan, dan beraneka topik pola, bentuk, dan entitas. Para matematikawan mencari pola dan dimensi-dimensi kuantitatif lainnya, berkenaan dengan bilangan, ruang, ilmu pengetahuan alam, komputer, abstraksi imajiner, atau entitas-entitas lainnya.[1][2] Dalam pandangan formalis, matematika adalah pemeriksaan aksioma yang menegaskan struktur abstrak menggunakan logika simbolik dan notasi matematika; pandangan lain tergambar dalam filsafat matematika. Para matematikawan merumuskan konjektur dan kebenaran baru melalui deduksi yang menyeluruh dari beberapa aksioma dan definisi yang dipilih dan saling bersesuaian.[3]

Euclid, matematikawan Yunani, abad ke-3 SM, seperti yang dilukiskan oleh Raphael di dalam detail ini dari The School of Athens.[4]
Terdapat perselisihan tentang apakah objek-objek matematika hadir secara objektif di alam menurut kemurnian logikanya, atau apakah objek-objek itu buatan manusia dan terpisah dari kenyataan. Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting".[5] Albert Einstein, di pihak lain, menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."[6]
Melalui penggunaan abstraksi dan penalaran logika, matematika dikembangkan dari pencacahan, penghitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematik terhadap bentuk dan gerak objek-objek fisika. Pengetahuan dan penggunaan matematika dasar selalu menjadi sifat melekat dan bagian utuh dari kehidupan individual dan kelompok. Pemurnian gagasan-gagasan dasar dapat diketahui di dalam naskah-naskah matematika yang bermula di dunia Mesir kuno, Mesopotamia, India, Cina, Yunani, dan Islam. Argumentasi kaku pertama muncul di dalam Matematika Yunani, terutama di dalam buku Euclid, Unsur-Unsur. Pengembangan berlanjut di dalam ledakan yang tidak menenteramkan hingga periode Renaisans pada abad ke-16, ketika pembaharuan matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, mengarah pada percepatan penelitian yang menerus hingga Kini.[7]
Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu pengetahuan alam, rekayasa, medis, dan ilmu pengetahuan sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru. Para matematikawan juga bergulat di dalam matematika murni, atau matematika untuk perkembangan matematika itu sendiri, tanpa adanya penerapan di dalam pikiran, meskipun penerapan praktis yang menjadi latar munculnya matematika murni ternyata seringkali ditemukan terkemudian.[8]
Secara umum, semakin kompleks suatu gejala, semakin kompleks pula alat (dalam hal ini jenis matematika) yang melalui berbagai perumusan (model matematikanya) diharapkan mampu untuk mendapatkan atau sekadar mendekati penyelesaian eksak seakurat-akuratnya. Jadi, tingkat kesulitan suatu jenis atau cabang matematika bukan disebabkan oleh jenis atau cabang matematika itu sendiri, melainkan disebabkan oleh sulit dan kompleksnya gejala yang penyelesaiannya diusahakan dicari atau didekati oleh perumusan (model matematikanya) dengan menggunakan jenis atau cabang matematika tersebut. Sebaliknya berbagai gejala fisika yang mudah diamati, misalnya jumlah penduduk di seluruh Indonesia, tidak memerlukan jenis atau cabang matematika yang canggih. Kemampuan aritmetika sudah cukup untuk mencari penyelesaian (jumlah penduduk) dengan keakuratan yang cukup tinggi.

Metode Pembelajaran

Dikutip dari :

http://www.psb-psma.org/content/blog/pendekatan-open-ended-problem-dalam-matematika.

Pendekatan Open -Ended

a. Pengertian Pendekatan Open-Ended
Menurut Suherman dkk (2003; 123) problem yang diformulasikan memiliki multijawaban yang benar disebut problem tak lengkap atau disebut juga Open-Ended problem atau soal terbuka. Siswa yang dihadapkan dengan Open-Ended problem, tujuan utamanya bukan untuk mendapatkan jawaban tetapi lebih menekankan pada cara bagaimana sampai pada suatu jawaban. Dengan demikian bukanlah hanya satu pendekatan atau metode dalam mendapatkan jawaban, namun beberapa atau banyak.
Sifat “keterbukaan” dari suatu masalah dikatakan hilang apabila hanya ada satu cara dalam menjawab permasalahan yang diberikan atau hanya ada satu jawaban yang mungkin untuk masalah tersebut. Contoh penerapan masalah Open-Ended dalam kegiatan pembelajaran adalah ketika siswa diminta mengembangkan metode, cara atau pendekatan yang berbeda dalam menjawab permasalahan yang diberikan bukan berorientasi pada jawaban (hasil) akhir.
Pembelajaran dengan pendekatan Open-Ended diawali dengan memberikan masalah terbuka kepada siswa. Kegiatan pembelajaran harus mengarah dan membawa siswa dalam menjawab masalah dengan banyak cara serta mungkin juga dengan banyak jawaban (yang benar), sehingga merangsang kemampuan intelektual dan pengalaman siswa dalam proses menemukan sesuatu yang baru.
Tujuan dari pembelajaran Open-Ended problem menurut Nohda (Suherman, dkk, 2003; 124) ialah untuk membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan pola pikir matematik siswa melalui problem posing secara simultan. Dengan kata lain, kegiatan kreatif dan pola pikir matematik siswa harus dikembangkan semaksimal mungkin sesuai dengan kemampuan setiap siswa.
b. Mengkonstruksi Masalah Open-Ended
Menurut Suherman, dkk (2003 : 129-130) mengkonstruksi dan mengembangkan masalah Open-Ended yang tepat dan baik untuk siswa dengan tingkat kemampuan yang beragam tidaklah mudah. Akan tetapi berdasarkan penelitian yang dilakukan di Jepang dalam jangka waktu yang cukup panjang, ditemukan beberapa hal yang dapat dijadikan acuan dalam mengkonstruksi masalah, antara lain sebagai berikut:
 Menyajikan permasalahan melalui situasi fisik yang nyata di mana konsep-konsep matematika dapat diamati dan dikaji siswa.
 Menyajikan soal-soal pembuktian dapat diubah sedemikian rupa sehingga siswa dapat menemukan hubungan dan sifat-sifat dari variabel dalam persoalan itu.
 Menyajikan bentuk-bentuk atau bangun-bangun (geometri) sehingga siswa dapat membuat suatu konjektur.
 Menyajikan urutan bilangan atau tabel sehingga siswa dapat menemukan aturan matematika.
 Memberikan beberapa contoh konkrit dalam beberapa kategori sehingga siswa bisa mengelaborasi siifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat-sifat yang umum.
 Memberikan beberapa latihan serupa sehingga siswa dapat menggeneralisasai dari pekerjaannya.
d. Keunggulan dan Kelemahan Pendekatan Open-Ended
Keunggulan Pendekatan Open-Ended
Pendekatan Open-Ended ini menurut Suherman, dkk (2003:132) memiliki beberapa keunggulan antara lain:
a. Siswa berpartisipasi lebih aktif dalam pembelajaran dan sering mengekspresikan idenya.
b. Siswa memiliki kesempatan lebih banyak dalam memanfaatkan pengetahuan dan keterampilan matematik secara komprehensif.
c. Siswa dengan kemapuan matematika rendah dapat merespon permasalahan dengan cara mereka sendiri.
d. Siswa secara intrinsik termotivasi untuk memberikan bukti atau penjelasan.
e. Siswa memiliki pengelaman banyak untuk menemukan sesuatu dalam menjawab permasalahan.
Kelemahan Pendekatan Open-Ended
Disamping keunggulan, menurut Suherman, dkk (2003;133) terdapat pula kelemahan dari pendekatan Open-Ended, diantaranya:
a. Membuat dan menyiapkan masalah matematika yang bermakna bagi siswa bukanlah pekerjaan mudah.
b. Mengemukakan masalah yang langsung dapat dipahami siswa sangat sulit sehingga banyak siswa yang mengalami kesulitan bagaimana merespon permasalahan yang diberikan.
c. Siswa dengan kemampuan tinggi bisa merasa ragu atau mencemaskan jawaban mereka.
d. Mungkin ada sebagaian siswa yang merasa bahwa kegiatan belajar mereka mereka tidak menyenangkan karena kesulitan yang mereka hadapi.






http://blog.unila.ac.id/abrar/2009/09/04/pendekatan-kontekstual-contextual-teaching-and-learning-2/\

Pendekatan Kontekstual (Contextual Teaching and Learning)
Pemerintah saat ini sedang mensosialisasikan penerapan konsep Kuriku¬lum Berbasis Kompetensi dalam proses pendidikan di semua jenjang pendidikan, mulai Taman Kanak-Kanak hingga Sekolah Menengah Umum yang ada di Indonesia. Salah satu metode yang cocok untuk menerapkan Konsep Pendidikan Kurikulum Berbasis Kompetensi ini, yaitu dengan menggunakan Pendekatan Kontekstual atau Contextual Teaching and Learning (CTL). Hakekat dari pendekatan kontekstual ini bahwa secara natural siswa diajak untuk mencari makna konteks sesuai dengan dunia nyata lingkungan seseorang, dalam hal ini dapat terjadi melalui pencarian hubungan antara materi pelajaran dengan konteks keseharian siswa. Menurut Depdiknas (2003: 5)

"Pendekatan kontekstual (Contextual Teaching and Learning) adalah konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkan dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinva dengan pe¬nerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari, dengan melibatkan tujuh komponen utama pembelajaran efektif, yakni: kontruktivisme (Contructivism). bertanya (Questioning), menemukan (Inquiry), masyarakat belajar (Learning community), pemodelan (Modelling), refleksi (reflection), dan penilaian sebenarnya (Autentic Asessment)".


Pembelajaran Kontekstual memiliki karakteristik sebagai berikut:
a) Kontruktivisme
Suatu teori belajar yang mengklaim bahwa individu membangun pe¬ngetahuannya dan pemahamannya dari pengalaman-pengalaman baru berdasarkan pengetahuan yang telah dimiliki dan pemahamannya ten¬tang matematika. Kontruktivis adalah kemampuan siswa dalam meng¬konstruksi pengetahuan dan memberi makna melalui pengalaman nya¬ta yang dialami dan dirasakan dalam kehidupan. Siswa harus mampu menemukan dan mentransformasikan pengetahuan yang dimiliki ke konsep yang baru diterimanya. Disini tugas seorang guru adalah mem¬bantu siswa dalam proses belajar mengajar dengan memberi kesempa¬tan kepada siswa untuk menemukan dan menerapkan ide-ide sendiri atau gagasan sendiri dalam belajar.
b) Inkuiri (menemukan)
Menemukan adalah proses memperoleh ilmu pengetahuan dan kete¬rampilan, yang dapat diperoleh melalui observasi. be: tanya, menga¬jukan dugaan. pengumpulan data-data, dan penyimpulan.
c) Bertanya
Bertanya dalam pembelajaran dipandang sebagai kegiatan guru untuk mendorong, membimbing, dan menilai kemampuan berfikir siswa. Bagi siswa kegiatan bertanya merupakan bagian penting dalam me¬iaksanakan kegiatan pembelajaran, yaitu menggali informasi,mengkonfirmasi apa yang sudah diketahui, dan mengarahkan perhatian pada aspek yang belum diketahuinya.
d) Masyarakat Belajar, Masyarakat belajar adalah kerja sama antar sesama siswa baik yang di¬lakukan dengan diskusi diantara kelompok maupun diskusi dalam ke¬lompok.
e) Pemodelan
Pemodelan dilakukan dengan cara menampilkan model dari sesuatu objek untuk mempermudah pemahaman siswa terhadap materi pela¬jaran yang diberikan oleh guru.
f) Refleksi
Refleksi adalah cara berfikir tentang suatu hal yang telah dipelajari. Tugas guru membantu siswa dalam membuat hubungan antara penge¬tahuan yang dimiliki sebelumnya dengan pengetahuan yang baru, sam¬pai siswa merasa memperoleh sesuatu yang bare dan berguna dalam hidupnya.
g) Penilaian yang sebenarnya
Penilaian yang sebenarnya adalah dengan melakukan suatu penilaian secara keseluruhan dari kegiatan belajar mengajar siswa. seperti peker¬jaan rumah (PR). ulangan harian, latihan, diskusi, kegiatan dalam pela¬poran, dan lain-lain. Dengan menggunakan pendekatan kontekstual, hasil pembelajaran diha¬rapkan lebih bermakna bagi siswa. Proses pembelajaran berlangsung ala¬miah dalam bentuk kegiatan siswa bekerja dan mengalami, bukan transfer pengetahuan dari guru ke siswa. Dalam pembelajaran dengan mengguna¬kan pendekatan kontekstual, strategi pembelajaran lebih dipentingkan dari¬pads hasil, siswa perlu mengerti apa makna belajar atau manfaatnya, da¬lam status apa mereka, dan bagaimana mencapainya. Siswa sadar bahwa apa yang dipelajari akan berguna bagi hidupnya nanti, dengan begitu siswa memposisikan sebagai diri sendiri yang memerlukan suatu bekal untuk hi¬dupnya nanti. Siswa mempelajari apa yang bermanfaat bagi dirinya dan berupaya menggapainya. Dalam kelas kontekstual, tugas guru adalah inembantu siswa mencapai tujuannya. Maksudnya, guru lebih banyak memberkan strategi dari pads memberi informasi. Tugas guru mengelola kelas sebagai sebuah tim yang bekerja sama untuk menemukan sesuatu

RPP matematika kelas 7 SMP

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP)

SEKOLAH : SMPN ............
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER : VII/1 (SATU)

Standar Kompetensi :
1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan
Masalah.

Kompetensi Dasar :
1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan

Indikator :
1. Memberikan contoh bilangan bulat
2. Menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan
3. Melakukan operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat termasuk operasi campuran
4. Menghitung kuadrat dan pangkat tiga bilangan bulat

Alokasi Waktu : 4 Jam Pelajaran

A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat memberikan contoh bilangan bulat
2. Siswa dapat menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan
3. Siswa dapat melakukan operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat termasuk operasi campuran
4. Siswa dapat menghitung kuadrat dan pangkat tiga bilangan bulat

B. Materi Ajar
1. Jenis-jenis bilangan bulat
2. Garis bilangan
3. Operasi pada bilangan bulat
4. Pangkat dua (kuadrat) dan pangkat tiga

C. Metode Pembelajaran
Ceramah, diskusi dan tanya jawab

D. Langkah-Langkah Kegiatan

PERTEMUAN PERTAMA

PENDAHULUAN
1. Apersepsi
Guru mengaitkan materi yang akan dipelajari siswa dengan pengetahuan awal siswa/
materi prasyarat.
2. Motivasi
Guru menyampaikan manfaat bilangan bulat seperti mencatat perubahan suhu udara,
Mencatat penurunan berat badan dll.


KEGIATAN INTI
1. Guru menyajikan pengetahuan deklaratif tentang cara menulis suhu di atas dan di
bawah nol derajat.
2. Guru menyajikan pengetahuan prosedural tentang prosedur menggambar bilangan
bulat pada garis bilangan
3. Guru mengecek pemahaman siswa
4. Guru menjelaskan himpunan bilangan bulat dan lambangnya dilanjutkan dengan
penjelasan tentang lawan dari suatu bilangan bulat.
5. Siswa mengerjakan soal no dalam LKS
6. Guru perlu memastikan bahwa +4 dan 4 adalah bilangan yang sama, bahwa untuk
menuliskan suatu bilangan positip tanda + tidak perlu dituliskan
7. Guru mengecek pemahaman siswa
8. Guru menyajikan pengetahuan deklaratif tentang perlunya membandingkan beberapa
bilangan bulat
9. Guru menjelaskan prosedur membandingkan dua bilangan bulat yang diketahui
dengan menggambar garis bilangan.
10. Guru membahas soal no bersama siswa (lihat penilaian).
11. Guru mengecek pemahaman siswa
12. Guru membahas soal no bersama siswa (lihat penilaian).
13. Guru membagikan LKS untuk dikerjakan siswa.

PENUTUP
1. Guru bersama-sama siswa merangkum materi yang telah dibahas
2. Guru memberikan pertanyaan kepada beberapa siswa untuk dibahas serta memberi
umpan balik terhadap jawaban siswa.

PERTEMUAN KEDUA

PENDAHULUAN
1. Apersepsi : Guru mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan pengetahuan
awal siswa.
2. Motivasi : Guru menjelaskan pentingnya materi ini untuk memahami materi
selanjutnya dan manfaat dalam membantu mempermudah
penyelesaian perhitungan kehidupan sehari-hari.
KEGIATAN INTI
1. Guru mengecek pemahaman siswa dalam operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat.
2. Siswa secara berkelompok (4 -5 orang) mengerjakan LKS. Guru memonitor kerja siswa, memberi motivasi untuk bekerja sama dan memberikan bantuan seperlunya.
3. Guru mengecek pemahaman siswa terhadap pengertian pecahan, pecahan sederhana dan pecahan campuran yang telah diterima.
4. Siswa secara berkelompok (4 - 5 orang) mengerjakan LKS. Guru memonitor kerja siswa, memberi motivasi untuk bekerja sama dan memberikan bantuan seperlunya.
5. Guru memberikan waktu pada siswa untuk mendiskusikan secara bersama0sma soal yang dianggap sulit (jika ada).
6. Guru membahas sifat komutatif, asosiatif, tertutup. Guru beserta siswa melakukan penguatan akan pengertian sifat-sifat tsb.
7. Guru membahas sifat perkalian bilangan yang bertanda sama dan tidak sama, kemudian juga dibahas tentang pembagian.
8. Guru dan siswa membahas soal no (lihat penilaian)
9. Guru membagikan LKS untuk dikerjakan oleh siswa

PENUTUP
1. Guru bersama-sama siswa merangkum materi yang telah dibahas
2. Guru memberikan pertanyaan kepada beberapa siswa untuk memperoleh gambaran pemahaman siswa terhadap materi yang telah dibahas serta memberikan umpan balik terhadap jawaban siswa.
3. Guru memberikan pekerjaan rumah yang diambil dari buku paket.

E. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
Buku paket, LKS, termometer dan penggaris

F. PENILAIAN

1. Teknik : Tes dan Penugasan
2. Bentuk Instrumen : Tes tertulis bentuk isian singkat dan uraian
3. Contoh Instrumen :

a. Suhu udara dipagi hari -10 C. Setelah siang hari, suhu udara menjadi 11 C.
Besar perubahan suhu udara adalah...
b. Diketahui bilangan -3, 0, 7 dan 9. Tulislah bilangan-bilangan tersebut dalam
garis bilangan.
c. Hitunglah :
1. 2 + (-5) = .....
2. -3 – (-6) = ....
3. 3 ¼ + 5/8 = ....
d. Tentukan nilai p, jika  p + 1,5 = 4






RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Sekolah : SMP ...............
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII (tujuh) / 1 (satu)


Standar Kompetensi : 2. Memahami bentuk Aljabar, Persamaan dan pertidaksamaan linear Satu Variabel

Kompetensi Dasar : 2.1 Mengenali bentuk aljabar dan unsur-unsurnya

Indikator : Menjelaskan pengertian variabel, konstanta, faktor, suku, dan
suku sejenis.

Alokasi waktu : 2 x 40 menit (1 pertemuan )

A. Tujuan Pembelajaran :
1.Siswa dapat menyebutkan pengertian bentuk aljabar
2.Siswa dapat menentukan variabel pada bentuk aljabar
3.Siswa dapat menentukan koefisien pada bentuk aljabar
4.Siswa dapat menentukan konstanta pada bentuk aljabar
5.Siswa dapat menentukan faktor dari bentuk aljabar
6.Siswa dapat menentukan suku dan suku sejenis bila diberikan bentuk aljabar

B. Materi Ajar:
Bentuk Aljabar

C. Metode Pembelajaran:
Kombinasi ceramah tanya jawab, diskusi dan pemberian tugas.

D. Langkah-langkah kegiatan:
Pendahuluan :
Apersepsi : Mengingat kembali tentang bilangan bulat..
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.

E. Kegiatan Inti
1. Dengan berdialog/tanya jawab siswa diarahkan ke pengertian bentuk aljabar.
2. Dengan Tanya jawab ,diskusi siswa diarahkan kepengertian koefisiaen, variabel, dan konstanta dengan memisalkan nama benda dengan salah satu huruf sebagai pengertian variabel, banyak benda sebagai pengertian koefisien.
3. Siswa diberi pertanyaan lisan untuk menyebutkan mana yang merupakan variabel, dan mana yang merupakan konstanta.
4. Siswa diingatkan kembali tentang faktor-faktor suatu bilangan bulat.
5. Dengan bekal pengetahuan tentang faktor-faktor suatu bilangan bulat tersebut siswa dibimbing untuk menentukan faktor-faktor bentuk aljabar pada suku satu atau lebih.
6. siswa diberi pertanyaan secara lisan mengenai nama suku (sesuai banyaknya suku), faktor bentuk aljabar, dan menyebutkan suku-suku yang sejenis.


Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas PR.


F. Alat dan Sumber Belajar
Buku teks, buah-buahan/ model buah

G. Penilaian
Teknik : Tes Lisan dan tulisan
Bentuk Instrumen : Pertanyaan Lisan dan tulisan


Contoh Instrumen :

1. Berikut ini manakah yang disebut dengan bentuk aljabar 3 x 4 dan 4 x a
2. Dari bentuk aljabar 3a + 5 , manakah yang merupakan
a.variabel
b.konstanta dan
c.koefisien

3. Tentukan faktor-faktor dari :
a. 4x
b. 5x2
c. 3(2a – 5)

3. Tentukan suku-suku sejenis pada bentuk aljabar berikut ini :
a. 3m + 2n – 7m + 13
b. 4x – 2xy + 3y – x + xy






RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )

SEKOLAH : SMP .................
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS / SEMESTER : VII ( Tujuh ) / 1 (Satu )

Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar,persamaan dan pertidak samaan linier satu variabel
Kompetensi Dasar : 2.3 Menyelesaikan persamaan linier satu variabel

Indikator : 1. Mengenali PLSV dalam berbagai bentuk dan variabel.
: 2. Menentukan bentuk setara dari PLSV dengan cara kedua ruas
ditambah, dikurang, dikalikan atau dibagi dengan bilangan
yang sama.
3. Menentukan penyelesaian PLSV

Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran ( 2 pertemuan ).

A.Tujuan Pembelajaran

• Siswa dapat mengenal bentuk persamaan linier satu peubah dalam berbagai Variabel.
• Siswa dapat menentukan bentuk setara dari suatu PLSV, dengan cara kedua ruas ditambah, dikurang, dikali, atau dibagi dengan bilangan yang sama.
• Siswa dapat menentukan penyelesaian PLSV

B. Materi Ajar
1. Mengenal bentuk persamaan linear satu peubah dalam berbagai Variabel :
- Pernyataan.
- Konstanta
- Variabel
2. Penyelesaian persamaan Linear satu Variabel ( PLSV).

C. Metode Pembelajaran
Diskusi kelompok, ceramah.

D. Langkah-langkah Kegiatan.

Pertemuan pertama
a. Pendahuluan :
Apersepsi : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.
- Siswa diingatkan kembali tentang pengertian konstanta,variabel dan
Koefisien.
.Motivasi : diinformasikan kepada siswa tentang kegunaan materi ini dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.

b. Kegiatan Inti :

a. Dengan metode Tanya jawab dibahas bentuk-bentuk persamaan linear Satu peubah dengan berbagai variabel.
b. Siswa mengerjakan soal-soal latihan yang dibuat guru serta guru membimbingnya.
c. Dengan metode Tanya jawab siswa dibimbing untuk menentukan bentuk Setara dari suatu PLSV dengan penambahan,pengurangan,perkalian, dan pembagian dengan bilangan yang sama.
d. Dengan menggunakan contoh siswa dibimbing untuk menyelesaikan suatu PLSV dari soal yang disiapkan guru.
e. Siswa mengerjakan soal-soal latihan pada buku teks.

c. Penutup :
a. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman .
b. Siswa dan guru melakukan refleksi.
c. Guru memberikan tugas ( PR ).

Pertemuan Kedua

Pendahuluan :
Apersepsi : - Mengingat kembali tentang bentuk PLSV
- Mengingat kembali bentuk setara dari PLSV
Motivasi : diinformasikan kepada siswa tentang kegunaan materi ini dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.

Kegiatan Inti :
a. Dengan metode Tanya jawab dibahas penyelesaiaqn dan bukan penyelesaian
PLSV.
b. Siswa mengerjakan tugas latihan tentang penyelesaian dan bukan penyelesaian .
c. Dengan diskusi dibahas tentang PLSV dan sifat-sifat PLSV.
d. Siswa mengerjakan soal-soal latihan pada buku teks dan guru membimbingnya.
e. Siswa mempresentasikan hasil latihan di depan kelas serta siswa lain menanggapinya.

Penutup :
a. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman .
b. Siswa dan guru melakukan refleksi.
c. Guru memberikan tugas ( PR ).

E. Alat dan Sumber Belajar
• Buku teks.

F. Penilaian
• Teknik : tes
• Bentuk instrumen : Pertanyaan lisan dan tertulis

• Contoh Instrumen :

Kerjakan setiap soal berikut :

1.Manakah diantara bentuk berikut yg merupakan PLSV :
a. 2x²-5 = 0
b. 3-4x = 7
c. 2x-3 = 5y
d. 4+2x = 6-x
e. 3xy = 6+x

2.Buatlah bentuk setara dari PLSV berikut dan sederhanankan !
a. 3x-5 = 5 , Kedua ruas ditambah 5
b. 6-7x = -1 , Kedua ruas dikurangi 6
c. 2/3x = 9 , Kedua ruas dikalikan 3
d. 5x = 10 , Kedua ruas dibagi

3.Tentukan penyelesaian setiap persamaan berikut dengan cara menambah atau mengurangi kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama :
a. x + 6 = 11
b. x – 8 = 12
c. 2n = n -5
d. 5 p = 6 + 4 p





RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMP..........
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Smt : VII/1

Standar Kompetensi :
3. Menggunkan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar :
3.3. Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmeika sosial yang sederhana

Indikator :
1. Menghitung nilai keseluruhan, nilai per-unit dan nilai sebagian
2. Menentukan besar dan persentase untung, rugi, harga jual, harga beli, rabat, bunga tunggal dalam kegiatan ekonomi

Alokasi waktu : 4 X 40 menit ( 2 pertemuan )
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat memahami arti nilai keseluruhan, nilai per-unit, dan nilai sebagian
2. Siswa dapat menentukan nilai untung , rugi , harga jual dan harga beli dalam kegiatan ekonomi
3. Siswa dapat menentukan persentase untung, rugi
4. Siswa dapat menentukan nilai bruto, tara(rabat), dan netto
5. Siswa dapat menentukan besar cicilan untuk kredit dengan bunga tunggal
B. Materi Ajar :
Aljabar, aritmetika sosial
C. Metode Pembelajaran
1. Metode Pembelajaran : Pemberian tugas ,Pembelajaran Cooperative
2. Metode : Diskusi dan tanya Jawab dan STAD
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan pertama
Pendahuluan
Apersepsi
1. Menyampaikan tujuan yang akan dicapai setelah proses pembelajaran
2. Mengingatkan KKM yang harus dicapai
3. Menyampaikan model pembelajaran yang digunakan
Motivasi : Dalam dunia bisnis dan bank erat kaitannya dengan perhitungan persentase
Kegiatan inti :
1. Siswa dikelompos kkan 4 – 5 orang
2. Masing-masing kelompok diberikan tugas mengerjakan soal nilai keseluruhan atau per-unit
3. Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil
4. Guru mengarahkan jawaban yang benar
5. Melalui peragaan jual beli dari masing-masing kelompok untuk memahami konsep untun, rugi, harga jual harga beli

Penutup
a. Siswa diarahkan membuat rangkuman
b. Siswa dan guru melakukan refleksi
c. Siswa diberikan tugas PR
Contoh Instrumen
1. Arman membeli air minum kemasan gelas sebanyak 2 dus, tiap dus berisi 48 kemasan gelas. Jika Arman membayar dengan harga Rp.26.400,00. maka tentukan harga untuk satu gelas air minum tsb
2. Seorang pedagang membeli 15 lusin buku tulis seharga Rp 171.000,00 kemudian buku tersebut ijual dengan harga Rp.950 per buah .Jika semua buku habis terjual tentukanlah:
a. Untung atau rugi
b. Persentase untung /rugi jika untung /rugi
3. Jika Angi menjual hanponnya dengan harga Rp 325.000,00 maka Angi mendapakan untung 10%. Berapakah harga beli hanpon Angi tsb
Pertemuan kedua
Pendahuluan
Apersepsi :
1. Membahas PR
2. Menyampaikan tujuan yang akan dicapai setelah proses pembelajaran
3. Menyampaikan model pembelajaran yang digunakan
Kegiatan inti :
1. Siswa dikelompokkan 4 – 5 orang
2. Melalui diskusi kelompok dan tanyab guru mengarahkan pengertian Bruto, Netto Tara, rabat/diskon
3. Melalui diskusi dan tanya jawab guru mengarahkan perhitungan sederhana tentang kredit dengan bunga tunggal
Penutup
1. Siswa membuat rangkuman
2. Siswa dan guru membuat refleksi
3. Guru memberikan tugas PR
Contoh Instrumen
1. Seorang anggota Koperasi MURAH HATI meminjam uang sebesar Rp.1.500.000,00 dengan bunga 2% perbulan. Berapakah besar angsuran setiap bulannya bila akan dicicil selama satu tahun
2. Anton membeli sepasang sepatu sehrga Rp120.000,00 dan mendapat discon 20% Berapakah jumlah uang yang harus dibayar Anton?





RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Sekolah : SMP .................
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII (tujuh) / 2 (dua)


Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn
Dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 4.3 Melakukan opersi irisan, gabungan, kurang (diferent) dan komplemen pada himpunan

Indikator : 4.3.1 Menjelaskan pengertian irisan dua himpunan
4.3.2 Menjelaskan pengertian gabungan dua himpunan
4.3.3 Menentuakan irisan dua himpuanan
4.3.4 Menentukan gabungan dua himpunan
4.3.5 Menjelaskan pegertian komplemen dari suatu himpunan
4.3.6 Menentukan komplemen dari suatu himpunan

Alokasi waktu : 3 x 40 menit (1 pertemuan )

A Tujuan Pembelajaran :
1. Mendiskusikan irisan dua himpunan
2. Mendiskusikan pengertian gabungan dua himpunan
3. Menuliskan irisan dua himpunan
4. Menuiskan gabungan dari dua himpuanan
5. Menuiskan opersi kurang (diferent) dari dua himpunan
6. Menuliskan notasi gabungan dua himpunan
7. Menyatakan notasi irisan dua himpunan
8. Dapat menentukan komplemen suatu himpunan


B.Materi Ajar:
- Irisan dua himpunan
- Gabungan dua himpunan
- Operasi kurang dari dua himpunan
- Komplemen suatu himpunan

C. Metode Pembelajaran:
Diskusi dan resitasi

D.Langkah-langkah kegiatan:

Pertemuan pertama
Pendahuluan :
Apersepsi : 1. Membahas PR
2. Menanyakan materi yang sudah dipelajari tetapi belum dipahami
Motivasi : Materi ini perlu dikuasi dengan baik sebagai dasar pada materi selanjutnya.


Kegiatan Inti
1Dengan berdiskusi dibahas pengertian irisan dari dua himpunan
2Dengan berdiskusi dibahas pengetian gabungan dari dua himpunan
3Siswa menentukan irisan dua himpunan melalui bimbingan guru
4Siswa menentukan gabungan dua himpunan melalui bimbingan guru
5Dengan berdiskusi dibahas cara menentukan operasi kurang dua himpunan

Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas PR.

E. Alat dan Sumber Belajar
Buku teks, dan lingkungan

F. Penilaian
Bentuk Instrumen : tertulis
Contoh Instrumen :

1. Jika A = {x / 1 < x < 12, x € prima } dan
B = { x / 2 ≤ x <10, x genap} maka tentukan A B
2. Jika K = { x / x < 10, x prima} dan
L = { x / 5 ≤ x <12, x cacah}
Tentukan K L

Pertemuan kedua

Pendahuluan
Apersepsi : Membahas PR
Motivasi : Matei ini perlu dikuasai dengan baik sebagai dasar materi berikutnya

Kegiatan inti
a. Mendiskusikan komplemen suatu himpunan
b. Dengan berdiskusi dibahas cara menentukan cara menentukan komplemen suatu himpunan

Penutup
a. Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
b. Siswa dan guru melakukan refleksi
c. Guru memberikan tugas (PR)

Alat dan sumber belajar
Buku teks dan lingkungan

Penilaian
Teknik : Tes
Bentuk : Tertulis
Contoh instrumen

Diketehui S = { bilangan cacah antara 0 dan 10}
A = { bilangan ganjil yang kurang dari 8}
B ={bilangan prima kurang dari 8}

a. Buatlah diagram veen yang menggambarkan keadaan himpunan tersebut dengan terlebih dahulu menentukan anggota- anggotanya
b. Tentukan himpunan komplemen A dan komplemen B
Sebutkan anggota dari A B dan (A B)C





RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Sekolah : SMP ...............
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII (tujuh) / 2 (dua)


Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn
Dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 4.5 Menggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah

Indikator : 4.5.1 Menyelesaikan masalah dengan menggunakan diagram venn dan konsep himpunan

Alokasi waktu : 2 x 40 menit (1 pertemuan )

A.Tujuan Pembelajaran :
Siswa dapat menggunakan diagram venn untuk menyelesaikan masalah sehari- hari

B Materi Ajar:
Penerapan konsep Himpunan dalam pemecahan masalah

C Metode Pembelajaran:
Diskusi , Inkuiri dan resitasi

D Langkah-langkah kegiatan:
Pendahuluan :
Apersepsi : Mengingat kembali operasi pada Hipunan
Motivasi : Apabila materi inidapat dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu
siswa dalam menyelesaikan masalah sehari- hari

Kegiatan Inti
a. Dengan menggunakan metode diskusi siswa diminta kembali menggambar diagram venn dari gabungan atau irisan dua himpunan
b. Dengan metode resitasi siswa diminta untuk dapat membaca penyajian diagram venn sehingga dapat meny
c. Sebutkan hal- hal sbb:
1. Banyaknya anggota masing- masing Himpunan
2. Banyaknya anggota irisan dua himpunan
3. Banyaknya anggota gabungan dua Himpunan
4. Banyaknya anggota di luar kedua Himpunan
d. Dengan metode inkuiri siswa diarahkan untuk dapat menyelesaikan masalah dalam sehari- hari yang menggunakan diagram venn

Penutup
1. Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman
2. Siswa dan guru melakukan refleksi
3. Siswa diberi tugas berupa PR




E Alat dan Sumber Belajar
Buku teks, dan lingkungan

F. Penilaian
Teknik : tes
Bentuk Instrumen : tertulis


Contoh Instrumen :
Di dalam suatu kelas terdapat 40 siswa, 20 siswa diantaranya senang matematika dan 17 siswa senang bahasa, jika ada 5 siswa yang tidak senang matematika atau bahasa tentukanlah berapa siswa yang senang matematika dan senang bahasa. Gambarlah keadaan tersebut ke dalam diagram venn





RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Sekolah : SMP ..............
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII (tujuh)/2 (dua)

Standar Kompetensi :
5. Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, serta menentukan ukurannya

Kompetensi Dasar :
5.2. Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain.

Indikator :
1. Menemukan sifat sudut jika dua garis sejajar dipotong garis lain
2. Menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untuk meenyelesaikan soal

Alokasi waktu : 4 x 40 menit (2 pertemuan )

A. Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat menentukan sifat sudut yang terjadi jika dua garis berpotongan dipotong garis lain
2. Siswa dapat menentukan sifat sudut yang terjadi jika dua garis sejajar dipotong garis lain
3. Siswa dapat menyelesaikan soal-soal dengan menggunakan sifat-sifat sudut yang terjadi jika dua garis sejajar dipotong garis lain

B. Materi Ajar:
1. Sifat sudut yang terjadi dari dua garis berpotongan yang dipotong garis lain
2. Sifat sudut yang terjadi dari dua garis sejajar yang dipotong garis lain
3. Penggunaan sifat sudut

C. Metode Pembelajaran:
Diskusi kelompok, demonstrasi, dan penemuan

D. Langkah-langkah kegiatan:

Pertemuan pertama :
Pendahuluan :
Apersepsi : Mengingat kembali kedudukan dua garis dan besar sudut
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka siswa akan lebih cepat memahami materi berikutnya.

Kegiatan Inti
1. Diberikan sebuah gambar yang terdiri dari 3 buah garis saling berpotongan, siswa mendiskusikan sifat-sifat sudut yang terajdi pada gambar tersebut dengan melakukan pengukuran.
2. Dari hasil diskusi, setiap siswa dapat menyimpulkan sifat-sifat sudut :
a. bertolak belakang
b. berpelurus
Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas (PR).

Pertemuan kedua :
Pendahuluan :
Apersepsi : Mengingat kembali kedudukan dua garis dan besar sudut sebagaimana telah dibahas pada pertemuan pertama
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka siswa akan lebih cepat memahami materi berikutnya.

Kegiatan Inti
1. Diberikan sebuah gambar yang terdiri dari 2 buah garis sejajar dan dipotong garis lain, siswa ditugaskan untuk melakukan pengukuran terhadap sudut yang terjadi.
2. Dari pengukuran tersebut, siswa diharapkan dapat menyimpulkan tentang :
1. Sudut bertolak belakang
2. Sudut sehadap
3. Sudut dalam bersebrangan
4. Sudut luar bersebrangan
5. Sudut dalam sepihak
6. Sudut luar sepihak

3. Siswa mengerjakan tugas/latihan soal dari buku sumber : Matematika …., hal ….., nomor ……..

Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas (PR)

4. Alat dan Sumber Belajar
Buku teks (sumber), penggaris, alat peraga, busur derajat

5. Penilaian
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Contoh Instrumen :





RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Sekolah : SMP ............
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII (tujuh) / 2 (dua)


Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan kuannya

Kompetensi Dasar : 6.1 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga serta menentukan ukurannya

Indikator : 6.1.1 Menjelaskan jenis-jenis segitiga bedasarkan sisi-sisinya.
6.1.2 Menjelaskan jenis-jenis segitiga bedasarkan sudutnya.


Alokasi waktu : 2 x 40 menit (1 pertemuan )

A. Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat menjelaskan jenis-jenis segitiga bedasarkan sisi-sisinya.
2. Siswa dapat menjelaskan jenis-jenis segitiga bedasarkan sudutya.

B. Materi Ajar:
Jenis-jenis segitiga

C. Metode Pembelajaran:
Diskusi kelompok, demonstrasi/peragaan, dan inkuiri.

D. Langkah-langkah kegiatan:
Pertemuan Pertama
Pendahuluan :
Apersepsi :Mengingat kembali tentang pengertian segitiga
Motivasi :Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.
Kegiatan Inti
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan beberapa kelompok
2. Dengan berdiskusi dengan kelompok masing-masing, siswa diharapkan dapat :
a. Menjelaskan jenis-jenis seitiga berdasarkan sisi-sisinya.
b. Menjelaskan jenis-jenis seitiga berdasarkan sudutinya.
3. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain menanggapinya.
4. Dengan bimbingan guru, siswa membuat kesimpulan tentang jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi-sisinya dan jenis segitiga berdasarkan sudut-sudutnya
5. Siswa menerjakan tugas sebagai latihan yang terdapat pada buku sumber.
Penutup
a. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
b. Siswa dan guru melakukan refleksi
c. Guru memberikan tugas PR.




E. Alat dan Sumber Belajar
Buku teks, penggaris, busur derajat, dan model-model segitiga.

F. Penilaian
Teknik : Tes lisan dan tes tulis
Bentuk Instrumen : Pertanyaan lisan dan tertulis

Contoh Instrumen :
1. gambarkan yang merupakan segitiga
a. siku-siku ? f. sembarang ?
b. lancip ? g. siku-siku sama kaki ?
c. tumpul ? h. Lancip sama kaki ?
d. sama sisi ? i. Tumpul sama kaki ?
e. sama kaki ?





RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Sekolah : SMP .............
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII (tujuh) / 2 (dua)


Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan kuannya

Kompetensi Dasar : 6.3 Melukis segitiga, garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu.

Indikator : 6.3.1 Melukis segitiga yang diketahui ketiga sisinya, dua sisi satu
sudut apitnya atau satu sisi dan dua sudut.
6.3.2 Melukis segitiga sema sisi dan segitiga sama kaki
6.3.3 Melukis garis tinggi, garis, berat, garis berat, dan garis sumbu.

Alokasi waktu : 3 x 40 menit (1 pertemuan )

A. Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat melukis segitiga yang diketahui tiga sisinya, dua sisi satu sudut apitnya, atau satu sisi dan dua sudut.
2. Siswa dapat melukis segitiga sama sisi dan segitiga kaki
3. Siswa dapat melukis garis tinggi, garis, berat, garis berat, dan garis sumbu.

B. Materi Ajar:
Segiempat dan segitiga

C. Metode Pembelajaran:
Kombinasi ceramah, demonstrasi/peragaan, dan pemberian tugas.

D. Langkah-langkah kegiatan:
Pendahuluan :
Apersepsi : 1. Membahas PR
2. Menanyakan materi yang sudah dipelajari tetapi belum dipahami
Motivasi : Materi segiempat dan seitiga khususnya mengenai peragaan cara melukis/menggambar segitiga akan menyenangkan dan akan bemanfaat bagi kehidupan sehari-hari.

E. Kegiatan Inti
1. Siswa dan guru berdialog tentangtujuan pembelajaran dan megkaitkan materi yan akan dipelajari degan kehidupan sehari-hari,
2. Siswa dapat mempersiapkan alat-alat yang diperlukan untuk melukis segitiga antara lain pensil, penggaris, dan jangka.
3. Guru memperagakan cara melukis segitiga dan menggambarkan garis tinggi, dan garis berat, dan garis berat pada segitiga.
4. Siswa membuat peragaan dengan bimbingan guru.
5. Siswa melukis di papan tulis
6. Siswa berdiskusi dari hasil kerja siswa lain.
7. Siswa mengerjakan tugas latihan yan diberikan guru

Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi.
3. Guru memberikan tugas PR.

F. Alat dan Sumber Belajar
Buku teks, penggaris, dan jangka

G. Penilaian
Teknik : Kuis dan tes tulis
Bentuk Instrumen : Pertanyaan lisan dan tertulis


Contoh Instrumen :

1. Lukislah segitiga ABC jika panjang ketiga sisinya adalah AB = 3 cm, BC = 2 cm dan panjang AC = 4 cm

2. Lukislah segitiga berikut ini!
a. Segitiga EFG dengan besar E = 35o, panajan EF = 7 cm, dan EG = 6 cm
b. Segitiga HIJ dengan besar J = 120o, H = 35o dan panjang JH = 7 cm

3. a. Lukislah segitiga ABC dengan AB = 8 cm, besar A = 60o, dan B = 45o
b. Lukislah garis tinggi pada segitiga ABC
c. Lukislah garis bera pada segitiga ABC
d. Lukislah garis bagi pada segitiga ABC

RPP matematika kelas 8 SMP

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Sekolah : SMP …………………………….
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / 2

Standar Kompetensi :
5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya

Kompetensi Dasar :
5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya
Indikator :
Menyebutkan unsur-unsur kubus, balok, prisma, dan limas : rusuk, bidang sisi, diagonal bidang sisi, diagonal ruang, bidang diagonal

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1 x pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menyebutkan rusuk-rusuk pada kubus, balok, prisma, dan limas
2. Siswa dapat menyebutkan bidang sisi pada kubus, balok, prisma, dan limas
3. Siswa dapat menyebutkan diagonal-diagonal ruang pada kubus, balok, prisma, dan limas
4. Siswa dapat menggambarkan bidang diagonal pada kubus, balok dan prisma
5. Siswa dapat menentukan banyaknya diagonal ruang pada kubus dan balok
6. Siswa dapat menentukan banyaknya bidang diagonal pada kubus, balok dan prisma

B. Materi Ajar
Unsur-unsur pada kubus, balok, prisma, dan limas

C. Metoda, Pendekatan, dan Model Pembelajaran
Diskusi, tanya jawab, penugasan melalui pendekatan CTL dengan model pembelajaran kooperatif

D. Langkah-langkah Pembelajaran

Pendahuluan :
Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang rumus luas bangun datar
Motivasi : Jika materi ini dikuasai dengan baik, banyak manfaatnya dalam kehidupan
sehari-hari

Kegiatan Inti
1. Dengan tanya jawab, siswa diminta menyebutkan contoh-contoh bangun ruang dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk kubus, balok, prisma dan limas
2. Guru dan siswa mendiskusikan unsur-unsur yang terdapat pada bangun ruang sisi datar
3. Menggambarkan bangun ruang kubus, balok, prisma dan limas
4. Siswa menyelesaikan soal-soal yang terdapat pada buku sumber

Penutup
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk membuat rangkuman
2. Siswa dan guru melakukan refleksi
3. Guru memberikan tugas (PR)


E. Alat dan sumber Belajar
Buku Teks, Model Bangun Ruang


F. Penilaian
Teknik : Tes lisan, tulisan, dan unjuk kerja
Bentuk Instrumen : Daftar Pertanyaan, uji kerja produk
Instrumen :

Buat gambar balok ABCDEFGH di bawah ini!

1. Sebutkan rusuk-rusuk pada balok ABCDEFGH !
2. Berapa buah rusuk pada balok tersbut?
3. Gambarkan diagonal-diagonal ruang pada balok tersebut
4. Berapa banyak diagonal ruang pada balok tesebut?
5. Gambarlah bidang diagonal pada gambar balok tersebut!
6. Berapa banyak bidang diagonal yang dapat dibuat?





RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Sekolah : SMP …………………………….
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / 1

Standar Kompetensi :
1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus

Kompetensi Dasar :
1.2 Mengurai kan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya
Indikator :
Menentukan faktor suatu bilangan
Memfaktorkan suku bentuk aljabar
Menguraikan bentuk aljabar suku dua dan suku tiga ke dalam faktor-faktornya

Alokasi Waktu : 3 x 2 jam pelajaran (3 x pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menemukan pengertian faktor suatu bilangan
2. Siswa dapat menentukan faktor suatu bilangan
3. Siswa dapat menentukan faktor suku bentuk aljabar
4. Siswa dapat menguraikan suku bentuk aljabar bentuk
a. ax + bx melalui penemuan sifat distributif
b. a2 – b2 melalui LKS misteri ‘rumus’ perkalian
c. ax2 + bx + c melalui diskusi

B. Materi Ajar
Faktorisasi suku aljabar

C. Metoda Pembelajaran
Inquiri dan pemodelan

D. Langkah-langkah Pembelajaran

I. Pendahuluan :
Apersepsi : Melalui tanya jawab siswa mengingat kembali pengertian faktor dan
memberikan contohnya.
Motivasi : Materi ini merupakan materi prasyarat pada pokok bahasan di kelas IX
tentang persamaan kuadrat

II. Kegiatan Inti
o Siswa dibagi dalam beberapa kelompok @ 4 orang
o Melalui LKS terbimbing siswa diarahkan untuk menemukan faktor suatu bilangan dan menentukan fakto suatu bentuk aljabar.
o Salah satu kelompok mempresentasikan hasilnya sedangkan kelompok lain menaggapi

III. Penutup
o Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman
o Siswa dan guru melakukan refleksi




E. Alat dan Sumber Belajar
LKS dan Buku pegangan

F. Penilaian
Tehnik : Penilaian Proses dan Tertulis
Bentuk : Tes tertulis

Bentuk instrumen

Sebutkan faktor dari 10 5
Apakah 3 merupakan faktor dari 10? Berikan alasan 15
Tentukan faktor dari 2x2 5
Skor Total 25


G. Pedoman Penilaian ( Penlaian Proses )

Kriteria Bobot Perolehan skor siswa
Kerjasama 25
Menarik Kesimpulan 25
Memberikan contoh 25

Jumlah 75

Nilai Akhir = Tes Tertulis + Penilaian Proses





RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)


SEKOLAH : SMPN
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER : VIII/2
TAHUN PELAJARAN : 2007/2008
WAKTU : 2 X 40 MENIT


A. STANDAR KOMPETENSI
5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, limas dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannya

B. KOMPETENSI DASAR
5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas

C. INDIKATOR
o Menghitung luas permukaan limas
o Menghitung volum limas

D. TUJUAN PEMBELAJARAN
o Siswa dapat menghitung luas permukaan dan volum limas

E. MATERI AJAR
o Luas dan volume bangun datar
F. METODE, PENDEKATAN, DAN MODEL PEMBELAJARAN
o Diskusi kelompok, tanya jawab, dan penugasan

G. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
o Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali tentang rumus luas bangun datar.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai, banyak manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari
o Kegiatan Inti:
a. Siswa dan guru berdialog tentang beberapa rumus luas bangun datar, kemudian siswa dikelompokkan dalam beberapa kelompok.
b. Tiap kelompok mendiskusikan cara menentukan luas bangun datar melalui LKS yang disediakan.
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusi dan kelompok lain menanggapi.
d. Siswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan luas dan volum limas, kemudian membahas bersama-sama.
o Penutup
a. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman
b. Siswa dan guru melaku
c. Guru memberikan tugas










Pertemuan Ke-2
o Pendahuluan
Apersepsi : Membahas PR
Mengingat kembali tentang bangun ruang
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan membantu siswa dalam menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari.
o Kegiatan Inti:
a. Siswa dikondisikan dalam dalam kelompok diskusi, masing-masing terdiri dari 4-5 orang, kemudian tiap kelompok mendiskusikan LKS.
b. Masing-masing kelompok mendiskusikan hasil diskusinya, kelompok lain menanggapi dan guru kengklarifikasi
c. Siswa menyelesaikan soal yang berkaitan dengan volum limas.
o Penutup
a. Dengan bimbinan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman
b. Siswa dan guru melakukan refleksi
c. Guru memberi tugas

E. Alat dan Sumber Belajar
Buku Teks, model-model bangun ruang dan bangun datar, LKS

F. Penilaian
Teknik : Kuis, Tes tertulis
Bentuk : Uraian
Contoh Instrumen :

1. Suatu limas sissi tegak, alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 12 cm. Jika tinggi limas 8cm, tentukan :
a. luas bidang alas
b. luas bidang sisi tegak limas
c. tentukan volum limas tersebut


Pedoman penskoran:
1. a. skor = 4
b. skor = 6
c. skor = 10





RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

SEKOLAH : SMPN
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER : VIII/1
TAHUN PELAJARAN : 2007/2008
WAKTU : 2 X 40 MENIT


Standar Kompetensi :
3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar :
3.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku
Indikator :
a. Menemukan teorema Pythagoras
b. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui
c. Menghiting perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa ( salah satu sudutnya 300, 450, 600 )

Alokasi Waktu : 8 x 40 menit (4 x pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menemukan teorema Pythagoras dengan melakukan penyelidikan
2. Siswa dapat menggunakan rumus teorema Pythagoras untuk menghitung salah satu sisi segitiga sisku-siku jika dua sisi yang lain diketahui
3. Siswa dapat menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa
4. Siswa dapat mencari bilangan yang merupakan tripel Pythagoras
5. Siswa dapat menggunakan tripel Pythagoras untuk membuktikan bahwa suatu segitiga merupakan segitiga siku-siku.

B. Materi Ajar
1. Teorema Pyhagoras :
2. Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa ( salah satu sudutnya 300, 450, 600 )
3. Tripel Pythagoras

C. Metoda Pembelajaran
Diskusi kelompok, penemuan terbimbing, dan ekspositori melaluipendekatan induktif
dengan pembelajaran kooperatif

D. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan Pertama :
I. Pendahuluan :
Apersepsi : Mengingat kembali tentang ruas persegi, luas segitiga, kuadrat, dan akar kuadrat.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik , maka akan dapat membantu siswa menemuka teorema Pythagoras yang banyak digunakan untuk memecahkan masalah matematika dalam kehidupan sehari-hari.

II. Kegiatan Inti
a. Siswa dikonsikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3 – 5 orang.
b. Guru memberkan masalah mengenai segitiga siku-siku untuk didiskusikan dalam kelompok.
c. Siswa mendiskusikan materi dalam kelompok mengenai hubungan antara luas persegi pada bidang miring segitiga siku-siku dan sisi siku-sikunya dengan ukuran sisi pada segitiga masing-masing kelompok berbeda.
d. Masing-masing kelompo diminta menyampaikan hasil diskusinya.
e. Siswa dan guru menyimpulkan hasil diskusi.
f. Berdasarkan kesimpulan guru menjelaskan rumus / teorema.
g. Siswa menuliskan rumus Pythagoras berdasarkan gambar berbagai segitiga siku-siku.

III. Penutup

a. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk membuat rangkuman.
b. Siswa dan guru melakukan refleksi..
c. Guru memberikan tugas ( PR )

Pertemuan Kedua :

I. Pendahuluan :
Apersepsi : a. Membahas PR.
b. Mengingat kembali teorema pythagos
Motivasi : Dengan rumus pythagoras siswa akan dapat menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari.

II. Kegiatan Inti
a. Sesuai dengan .kelompok yang tersedia, siswa berdiskusi tentang cara mengunkan rumus/teorema pythagoras pada segi tiga siku-siku;
b. Guru menjelaskan cara menentukan atau menghitung panjang segi tiga siku-siku, jika dua sisi lainnya diketahui.
c. Siswa mengerjakan soal-soal .yang berhubungan dengan teorema pithagoras.

III. Penutup
a. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk membuat rangkuman.
b. Siswa dan guru melakukan refleksi..
c. Guru memberikan tugas ( PR )

Pertemuan Ketiga :

I. Pendahuluan :
Apersepsi : Siswa mengingat kembali rumus/torema pythagoras dan sipat-sipat segi tiga sama sisi.
Motivasi : Dengan memhami rumus/dalil Pythagoras memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari.yang berkaitan dengan teorema pythagoras

II. Kegiatan Inti
a. Siswa bediskusi tentang perbandingan sisi-sisi segi iga istimewa dalam kelompok.
b. Siswa melaporkan hasil kerja kelompok masing-msing di depan kelas
c. Siswa dan guru menyimpulkan hasil diskusi
d. Siswa mengerjakan soal-soal

III. Penutup
a. Siswa dan guru melakukan refleksi..
b. Guru memberikan tugas ( PR )

Pertemuan Keempat :

I. Pendahuluan :
Apersepsi : Mengoreksi PR
Siswa mengingat kembali rumus pythagoras
Motivasi : Dengan mempeljari tripel pythagors siswa dapat menentukan jenis-jenis segi tiga



II. Kegiatan Inti
a. Disediakan bebebrapa kelompok bilangan masing-masing terdiri dari 3 bilangan, siswa menentukan kelompok bilangn yang memenuhi rumus pythgoras;.
b. Diberikan ukuran sisi-sisi segi tiga, kemudian siswa mengecek apakan merupakan segi tiga siku-siku, segi tiga tumpul atau segi tiga lancip;

III. Penutup
a. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk membuat rangkuman.
b. Siswa dan guru melakukan refleksi..
c. Guru memberikan tugas ( PR )

E. Alat dan Sumber Belajar
Buku teks, papan tulis berbetak, buku berbpetak dan model-model segitiga.

F. Penilaian
Teknik : Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Contoh Instrumen
1. Suatu segitiga siku-siku panjang sisi miringnya 17 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 15 cm. Tentukan panjang sisi yang lain, kemudian hitung luasnya.





RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

SEKOLAH : SMPN
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER : VIII/2
TAHUN PELAJARAN : 2007/2008
WAKTU : 4 X 40 MENIT

Standar Kompetensi :
4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
Kompetensi Dasar :
4.5 Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga
Indikator :
o Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga

Alokasi Waktu : 4 x 40 menit (2 x pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat melukis lingkaran dalam segitiga
2. Siswa dapat melukis lingkaran luar segitiga

B. Materi Ajar
Lingkaran

C. Metoda Pembelajaran
Diskusi kelompok, tanya jawab dan penugasan melalui pendekatan induktif dengan model pembelajaran kooperatif

D. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan Pertama :
I. Pendahuluan :
Apersepsi : Mengingat kembali tentang jenis-jenis segitiga dan garis bagi pada segitiga
Motivasi : menyampaikan tujuan
Menginformasikan pdada siswa jika materi ini dikusai dengan baik,maka dapat membantu dalam mempelajari bahan ajar mekanika di tingkat yang lebih tinggi
II. Kegiatan inti
a. Mengkondisikan siswa dalam kelompok kecil( 4 – 5 orang perkelompok)
b. Siswa mengerjakan LKS tentang bagaimana cara melukis lingkaran dalam suatu segitiga ( tiap kelompok mendapat tugas melukis yang berbeda),sedangkan guru membantu siswa dalam kerja kelompok jika diperlukan.
c. Tiap kelompok melaporkan hasil diskusinya dengan cara menempelkan hasil lukisan yang di buat ditempat yang disediakan,sambil salah seorang anggota menjelaskan keunikannya
d. Melaluia diskusi secara klasikal guru memberikan klarifikasi terhadap hasil pekerjaan siswa
e. Siswa mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan guru,kemudian dibahas bersama.

III. Penutup
a. Melalui tanya jawab guru membiming siswa untuk membuat rangkuman
b. Guru memberi tugas PR
c. Guru bersama siswa melakukan refleksi




Pertemuan Kedua :
I. Pendahuluan :
Apersepsi : - Membahas PR yang dianggap sulit
- Mengingat kembali tentang jenis-jenis segitiga dan garis sumbu pada
segitiga
Motivasi : - Menyampaikan tujuan
- Menginformasikan pdada siswa jika materi ini dikusai dengan baik,maka dapat membantu dalam mempelajari bahan ajar mekanika di tingkat yang lebih tinggi
II. Kegiatan inti
a. Mengkondisikan siswa dalam kelompok kecil( 4 – 5 orang perkelompok)
b. Siswa mengerjakan LKS tentang bagaimana cara melukis lingkaran luar suatu segitiga ( tiap kelompok mendapat tugas melukis yang berbeda),sedangkan guru membantu siswa dalam kerja kelompok jika diperlukan.
c. Tiap kelompok melaporkan hasil diskusinya dengan cara menempelkan hasil lukisan yang di buat ditempat yang disediakan,sambil salah seorang anggota menjelaskan keunikannya
d. Melaluia diskusi secara klasikal guru memberikan klarifikasi terhadap hasil pekerjaan siswa
e. Siswa mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan guru,kemudian dibahas bersama.

III. Penutup
a. Melalui tanya jawab guru membiming siswa untuk membuat rangkuman
b. Guru memberi tugas PR
c. Guru bersama siswa melakukan refleksi
E. Alat dan Sumber Belajar
Buku Teks,LKS,Jangka dan Mistar
F. Penilaian
Tehnik : unjuk kerja
Bentuk instrumen : uji petik kerja prosedur
Intstrumen : Rubrik penskoran terlampir
1. Gambarlah sebuah segitiga kemudian lukislah lingkaran dalamnya !
2. Gambarlah sebuah segitiga kemuidan lukislah lingkaran luarnya





RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Sekolah : SMP …………………………….
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / 1

Standar Kompetensi :
1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus

Kompetensi Dasar :
1.5 Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat Cartesius
Indikator :
1. Menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi.
2. Membuat persamaan bentuk fungsi dari tabel yang disediakan.
3. Menentukan bentuk fungsi dari tabel yang disediakan.
4. Menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius

Alokasi Waktu : 4 x 40 menit (2 x pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat :
1. Menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi.
2. Membuat persamaan bentuk fungsi dari tabel yang disediakan.
3. Menentukan bentuk fungsi dari tabel yang disediakan.
4. Menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius

B. Materi Ajar : Fungsi

C. Metode, Pendekatan, dan Model Pembelajaran
D. Diskusi kelompok , tanya jawab, penugasan dengan pendekatan induktif, dan model pembelajaran langsung.

E. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan Pertama
H. Pendahuluan :
Apersepsi : - Membahas PR
- Menanyakan materi yang telah dipelajari tetapi belum dipahami
Motivasi : - Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan membantu siswa pada materi berikutnya
II. Kegiatan Inti
o Siswa dan guru berdilog mengenai beberapa rumus fungsi, kemudian siswa dikelompokkan dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 4 - 5 orang
o Tiap kelompok mendiskusikan cara menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi serta memuat persamaan bentuk fungsi dari tabel melalui LKS yang disediakan
o Setiap kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain n menanggapi.
o Siswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menyusun tabel pasangan peubah dengan nilai fungsi serta persamaan bentuk fungsi dari tabel, kemudian membahasnya secara klasikal



III. Penutup
o Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman
o Siswa dan guru melakukan refleksi
o Guru memberikan tugas tersetruktur (PR)

Pertemuan kedua

I. Pendahuluan :
Apersepsi : - Membahas PR
- Mengingat kembali tentang sistem koordinat Cartesius
Motivasi : - Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan membantu siswa pada materi berikutnya
II. Kegiatan Inti
o Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 4 - 5 orang, kemudian tiap kelompok mendiskusikan LKS yang berisi tentang bentuk fungsi dari tabel dan cara menggambar grafik fungsi
o Setiap kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain menanggapi kemudian guru mengklarifikasi
o Siswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan bentuk fungsi dari tabel dan cara menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius kemudian membahasnya secara bersama-sama

III. Penutup
o Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman
o Siswa dan guru melakukan refleksi
o Guru memberikan tugas tersetruktur (PR)

E. Alat dan Sumber Belajar
Buku teks, buku berpetak, papan tulis berpetak dan penggaris

F. Penilaian :
Teknik : Tes Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Contoh Instrumen :
1. Diketahui f(x) = 5x – 3




RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP)


Sekolah : SMPN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/1

Standar Kompetensi
1. Memahami bentuk aljabar,relasi,fungsi dan persamaan garis lurus

Kompetetnsi dasar
1.3 Memahami relasi dan fungsi

Indikator
1. Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi
2. Menyatakann relasi dan fungsi dalam bentuk diagram
3. Menyatakan suatu fungsi dengan notasi

Alokasi waktu : 3 jam pelajaran ( 2 pertemuan )

A. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat a. Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi
b. Menyatakann relasi dan fungsi dalam bentuk diagra
c. Menyatakan suatu fungsi dengan notasi

B. Materi ajar
Relasi dan Fungsi

C. Metode Pembelajaran
Tanya jawab ,diskusi kelompok dan penugasan

D. Langkah-langkah pembelajaran
Pertemuan pertama

Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali pengertian himpunan
Motivasi : Jika materi ini dikuasai dengan baik, banyak manfaatnya dalam
kehidupansehari-hari
Kegiatan inti
a. dengan tanya jawab siswa diminta menyebutkan contoh dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan relasi dan fungsi
b. Siswa dan guru mendiskusikan masalah yang berhubugan dengan relasi dan fungsi dan menyatakannya dengan diagram panah dan diagram kartesius
c. Siswa berdiskusi dikelompoknya mengerjakan soal-soal pada buku sumber

Penutup

o Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman
o Siswa dan guru melakukan refleksi
o Guru memberikan tugas tersetruktur (PR)





Pertemuan Kedua

Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali model matematika PLSV dan menyatakanya sebagai notasi fungsi
Motivasi : Jika materi ini dikuasai dengan baik, banyak manfaatnya dalam
kehidupansehari-hari
Kegiatan inti
a. dengan tanya jawab siswa dan guru mendiskusikan soal cerita PLSV dan menyatakannya dalam bentuk notasi fungsi .
b. Siswa berdiskusi dikelompoknya mngerjakan soal-soal pada buku sumber
Penutup
o Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman
o Siswa dan guru melakukan refleksi
o Guru memberikan tugas tersetruktur (PR)

E. Alat dan Sumber Belajar
Buku Paket

F. Panilaian
Tehnik : Lisan dan Tertulis
Bentuk Instrumen : Lisan/Tulis

Instrumen
Pertemuan pertama
1. Manakah yang merupakan relasi dan manakah yang merupakan fungsi
a. hubungan antara ayah dengan anak-anaknya
b. hubungan anak-anak dengan ayahnya (30)
2. Gambarlah diagram panah relasi ‘nomor sepatu’ dari siswa dalam kelompok
masing-masing. (30)

Pertemuan kedua
1. harga satu buku tulis Rp 4500,maka harga x buku tulis adalah 4500x
Tulislah fungsi yang menyatakan harga buku dalam x sesuai pernyataan di atas.
(30)
2. Suhu permukaan bumi pada suatu saat 300C. Setiap bertambah kedalaman 1 meter suhu bertambah 40C. Tulislah fungsi yang menyatakan besarnya suhu pada kedalaman x meter.

RPP matematika kelas 9 SMP

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : IX /1
Pertemuan : 2 pertemuan
Alokasi waktu : 4 x 40 menit

Standar Kompetensi :
1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar :
1.2 Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen

Indikator :
• Menyatakan pengertian dua segitiga sebangun
• Menyatakan sifat-sifat dua segitiga sebangun
• Menyatakan pengertian dua segitiga kongruen
• Menyatakan sifat-sifat dua segitiga kongruen

A. Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat menjelaskan pengertian sebangun.
2. Siswa dapat menuliskan sifat-sifat dua segitiga sebangun.
3. Siswa dapat menyatakan perbandingan pasangan sisi-sisi yang bersesuaian dari dua segitiga sebangun.
4. Siswa dapat menjelaskan pengertian kongruen
5. Siswa dapat menuliskan sifat-sifat dua segitiga kongruen
6. Siswa dapat menuliskan pasangan sisi-sisi yang sama dari dua segitiga kongruen
7. Siswa dapat menuliskan pasangan sudut yang sama dari dua segitiga kongruen.

B. Materi Pembelajaran :
Kesebangunan

C. Metode Pembelajaran :
Investigasi Kelompok, diskusi kelompok, tanya jawab

D. Langkah-langkah Pembelajaran :

Pertemuan pertama :

1. Kegiatan Pendahuluan

a. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai siswa dengan baik, maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.

b. Apersepsi : - mengingat kembali tentang pengertian bangun datar sebangun, dan kongruen.
- mengingat kembali cara melukis sebuah segitiga
c. Menyampaikan Tujuan Pembelajaran/kompetensi

2. Kegiatan Inti :
a. Siswa bersama-sama dengan teman sebangkunya melukis beberapa pasangan segitiga yang ditugaskan guru (1. semua sudut yang bersesuaian dari kedua segitiga sama besar, 2. pasangan sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga mempunyai perbandingan yang sama)
b. Siswa mengamati bentuk masing-masing pasangan segitiga yang dilukisnya, membandingkan pasangan-pasangan sisi yang bersesuaian, kemudian dengan bimbingan guru siswa menyatakan bahwa pasangan segitiga itu sebangun
c. Dengan bimbingan guru siswa menyatakan sifat-sifat dari dua segitiga yang sebangun .
d. Siswa bersama teman sebangkunya mengerjakan soal latihan tentang dua segitiga sebangun dari buku sumber (karangan …, halaman …, latihan …, nomor …) guru mengamati dan memberikan bantuan pada siswa yang memerlukannya.
e. Secara individu siswa mengerjakan soal yang diberikan guru, kemudian diperiksa silang ( koreksi ketuntasan ).

3. Kegiatan Penutup
a. Siswa bersama-sama dengan guru melakukan refleksi
b. Dengan bimbingan guru, siswa diarahkan membuat rangkuman
c. Evaluasi
d. Siswa diberi tugas PR

Pertemuan kedua :

1. Pendahuluan:
a. Motivasi : Mengingatkan manfaat pengetahuan tentang dua buah segitiga kongruen dalam kehidupan nyata.

b. Apersepsi : - Membahas soal PR yang sulit
- Mengingatkan sifat-sifat dua segitiga sebangun
- Mengingat sifat-sifat jajargenjang
c. Menyampaikan tujuan pembelajaran/kompetensi

2. Kegiatan Inti :
a Siswa bersama-sama dengan teman sebangkunya melukis beberapa pasangan segitiga yang ditugaskan guru (1. semua sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga sama panjang, 2. mempunyai dua sisi bersesuaian sama panjang dan sebuah sudut yang diapitnya sama besar, 3. mempunyai satu sisi bersesuaian sama panjang dan sudut di kedua ujung sisi tersebut yang bersesuaian sama besar)
b Siswa menjiplak salah satu dari masing-masing pasangan segitiga yang dilukisnya dan mengguntingnya, kemudian mengimpitkan guntingan tadi pada segitiga lainnya, dengan bimbingan guru siswa menyatakan bahwa pasangan segitiga itu kongruen
c Dengan bimbingan guru siswa menyatakan sifat-sifat dari dua segitiga yang kongruen.
d Siswa bersama teman sebangkunya mengerjakan soal latihan tentang dua segitiga kongruen dari buku sumber (karangan …, halaman …, latihan …, nomor …) guru mengamati dan memberikan bantuan pada siswa yang memerlukannya.
e Secara individu siswa mengerjakan soal yang diberikan guru, kemudian diperiksa silang ( koreksi ketuntasan ).

3. Kegiatan Penutup
a. Siswa bersama-sama dengan guru melakukan refleksi
b. Dengan bimbingan guru, siswa diarahkan membuat rangkuman
c. Evaluasi
d. Siswa diberi tugas PR

E. Sumber / Alat Belajar
Buku teks, penggaris, busur derajat, dan jangka.

F. Penilaian
Teknik : tes lisan dan tes tetulis
Bentuk instrumen : uraian


Instrumen :

1. sebuah jajargenjang ABCD, dimana A ditarik garis ke C dan B ditarik garis ke B sehingga titik tengah antar ABCD adalah E!

pertanyaan
a. Semua pasangan ruas garis yang sama panjang
b. Semua pasangan sudut yang sama besar
c. Semua pasangan segitiga yang kongruen


Pensekor :
Nomor 1a. jika benar diberi skor = 2
1b. jika benar diberi skor = 3
1c. jika benar diberi skor = 5
Jumlah Skor Maksimum = 10







RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : IX /1
Pertemuan : 4 pertemuan
Alokasi waktu : 8 x 40 menit

Standar Kompetensi :
3. Melakukan pengolahan dan penyajian data

Kompetensi Dasar :
3.1 Menentukan rata-rata, median, dan modus data tunggal serta penafsirannya.

Indikator :
• Mengumpulkan data dengan mencacah, mengukur, dan mencatat data dengan turus/tally.
• Mengurutkan data tunggal, mengenal data terkecil, terbesar, dan jangkauan data
• Menentukan rata-rata, median, modus data tunggal serta penafsirannya

A. Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat mengumpulkan data dengan mencacah, mengukur dan mencatat data dengan turus/tally
2. Siswa dapat mengurutkan data tunggal dari kecil ke besar atau sebaliknya.
3. Siswa dapat menyebutkan data terkecil, terbesar, dan jangkauan data
4. Siswa dapat menentukan rata-rata, median, dan modus data tunggal serta penafsirannya

B. Materi Pembelajaran :
Statistika

C. Metode Pembelajaran :
Diskusi kelompok, tanya jawab, penugasan

D. Langkah-langkah Pembelajaran :

Pertemuan pertama :

1. Kegiatan Pendahuluan
a. Motivasi : menceritakan manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari
b. Apersepsi : mengingat kembali tentang operasi bilangan
c. Menyampaikan tujuan pembelajaran/kompetensi

2. Kegiatan Inti :
a. Siswa dibagi dalam kelompok diskusi 4 s.d 5 orang
b. Siswa diminta mengerjakan LKS tentang cara pengumpulan data dengan mencacah, mengukur, dan mencatat secara kelompok
c. Siswa mendiskusikan cara menyusun daftar hasil pengumpulan data dan mengurutkannya dari kecil ke besar atau sebaliknya dalam bentuk tabel . Guru sebagai fasilitator.
d. Beberapa kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya, kelompok lain menanggapinya.
e. Guru memberikan klarifikasi dan penekanan
f. Hasil kerja kelompok ditempel di papan display
g. Penghargaan diberikan pada kelompok yang mengerjakan paling baik.
h. Kuis secara individu

3. Kegiatan Penutup
a. Siswa bersama-sama dengan guru melakukan refleksi
b. Dengan bimbingan guru, siswa diarahkan membuat rangkuman
c. Evaluasi
d. Siswa diberi tugas PR
Pertemuan kedua :

1. Pendahuluan:
a. Motivasi : - menyampaikan tujuan
- menceritakan manfaat materi ini pada kehidupan sehari-hari
b. Revisi : membahas soal PR yang sulit
c. Apersepsi : mengingat kembali tentang cara pengumpulan data

2. Kegiatan Inti :
a. Pembagian kelompok 4 –5 orang
b. Siswa diminta mengumpulkan data disekitar lingkungan sekolah, misal tentang tinggi badan, berat badan, warna kesukaan
c. Diskusi kelompok mengurutkan data tunggal yang diperoleh dari hasil pendataan dari kecil ke besar atau sebaliknya, kemudian diarahkan untuk menentukan data terkecil, terbesar, dan jangkauan data
d. Guru memantau kerja kelompok mengarahkan dan membimbing siswa yang mengalami kesulitan
e. Guru meminta 2 – 3 kelompok siswa untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok, dan kelompok lain menanggapinya
f. Hasil kerja kelompok ditempel di papan display
g. Penghargaan diberikan pada kelompok yang mengerjakan paling baik
h. Kuis secara individu

3. Kegiatan Penutup
a. Siswa bersama-sama dengan guru melakukan refleksi
b. Dengan bimbingan guru, siswa diarahkan membuat rangkuman
c. Evaluasi
d. Siswa diberi tugas PR

Pertemuan ketiga :

1. Pendahuluan:
a. Motivasi : - menyampaikan tujuan
- menceritakan manfaat materi ini pada kehidupan sehari-hari
b. Revisi : membahas soal PR yang sulit
c. Apersepsi : mengingat kembali tentang cara mengurutkan data, menentukan data terkecil, terbesar, dan jangkauan data

2. Kegiatan Inti :
a Pembagian kelompok 10 orang per kelompok
b Guru mengajak siswa belajar di luar kelas (di halaman sekolah ) untuk mempraktekkan cara menentukan modus dari data tunggal.
c Siswa menyimpulkan pengertian modus
d Guru dan siswa mempraktekkan cara menentukan median data tunggal
e Siswa menyimpulkan pengertian median
f Guru bersama siswa mempraktekkan cara menentukan rata-rata dari data tunggal
g Siswa menyimpulkan pengertian rata-rata dari data tungal
h Siswa diminta mengerjakan soal latihan dari buku teks halaman … latihan … nomor …
i Guru membimbing dan mengarahkan
j Kuis diberikan secara lisan

3.Kegiatan Penutup
a. Siswa bersama-sama dengan guru melakukan refleksi
b. Dengan bimbingan guru, siswa diarahkan membuat rangkuman
c. Evaluasi
d. Siswa diberi tugas PR


Pertemuan keempat :

1. Pendahuluan:
a. Motivasi : - menyampaikan tujuan
- mengaitkan materi dengan kehidupan sehari-hari
b. Revisi : membahas soal PR yang sulit
c. Apersepsi : mengingat pengertian modus, median, dan rata-rata dari data tunggal

2.Kegiatan Inti :
a. Pembagian kelompok 4-5 orang per kelompok
b. Siswa melaksanakan diskusi kelompok mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan cara mengurutkan data tunggal , kemudian menentukan rata-rata, modus, dan mediannya;
c. Guru membimbing, mengarahkan, dan memberi motivasi;
d. Beberapa siswa perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompok
e. Guru melakukan resitasi dan klarifikasi;
f. Reward diberikan pada kelompok yang mengerjakan dengan benar;
g. Kuis diberikan secara individu

3.Kegiatan Penutup
a. Siswa bersama-sama dengan guru melakukan refleksi
b. Dengan bimbingan guru, siswa diarahkan membuat rangkuman
c. Evaluasi
d. Siswa diberi tugas PR

E. Sumber Belajar
Buku teks, pengukur tinggi badan, timbangan badan, kacang kulit, dan lingkungan sekitar.

F. Penilaian
Teknik : tes
Bentuk instrumen : tertulis


Instrumen penilaian :

1. Pada kegiatan di sekolah, diikuti oleh siswa-siswa yang berumur (dalam satuan tahun) : 12, 12,15,14,16,12,15,15,13,14,15,16,11,16,17,14,13,14,15,15.
a. Buatlah tabel frekuensi data tersebut
b. Tentukan data terkecil, terbesar, dan jangkauan data
c. Tentukan rata-rata, modus, dan median dari data tersebut


Pedoman penskoran :
Nomor 1 a. skor 40
1 b. skor 30
1 c. skor 30
Jumlah skor maksimum 100




RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : IX /1
Pertemuan : 2 pertemuan
Alokasi waktu : 4 x 40 menit

Standar Kompetensi :
4. Memahami peluang kejadian sederhana

Kompetensi Dasar :
4.1 Menentukan ruang sampel suatu percobaan

Indikator :
• Menjelaskan pengertian ruang sampel dan titik sampel dari suatu percobaan
• Menentukan ruang sampel suatu percobaan dengan mendata titik sampelnya

A. Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat menentukan titik sampel dari suatu percobaan sederhana
2. Siswa dapat menentukan ruang sampel dari suatu percobaan sederhana
3. Siswa dapat mendata semua titik sampel dari suatu percobaan
4. Siswa dapat menentukan ruang sampel dari suatu percobaan dengan mendata titik sampelnya

B. Materi Pembelajaran :
Peluang : titik sampel, ruang sampel

C. Metode Pembelajaran :
Diskusi kelompok, demonstrasi, tanya jawab.

D. Langkah-langkah Pembelajaran :

Pertemuan pertama :

1. Kegiatan Pendahuluan
a. Motivasi :
1. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.
2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
3. Guru menginformasikan metode pembelajaran yang akan digunakan

b. Apersepsi : Guru bercerita tentang memilih tempat sebelum pertandingan dimulai atau lainnya menggunakan undian

2. Kegiatan Inti :
a. Dengan tanya jawab guru mengarahkan siswa untuk mengenal titik sampel dan ruang sampel
b. Siswa dikelompokan, masing-masing kelompok terdiri dari 5 – 7 orang.
c. Masing-masing kelompok diarahkan untuk melakukan demonstrasi percobaan pelemparan sebuah mata uang logam dengan membagi-bagi tugas, ada yang melakukan pelemparan, ada yang mengamati, dan ada yang mencatat hasil pelemparan.
d. Masing-masing kelompok diminta untuk mengulang melakukan percobaan kembali dengan siswa yang berbeda dalam satu kelompok.
e. Masing-masing kelompok diminta untuk menyampaikan hasil percobaannya, guru menulis di papan tulis hasil percobaan dari tiap-tiap kelompok
f. Masing-masing kelompok diarahkan untuk melakukan percobaan kembali dengan dadu, untuk beberapa siswa bergantian atau lakukan sama seperti pada uang logam
g. Masing-masing kelompok untuk menyampaikan hasil percobaannya, guru mencatatnya;
h. Dengan demonstrasi, guru menunjukkan titik sampel dan ruang sampel;
i. Siswa diminta untuk melakukan percobaan kembali dengan 5 buah kelereng yang mempunyai warna berbeda-beda, dengan cara ambil satu tampa melihatnya kemudian ditulis hasil warna kelereng yang terambil kemudian dikembalikan, mengambil diulang dan seterusnya melakukan berulang, diminta untuk menuliskan titik sampel dan ruang sampelnya;
j. Guru menanyakan mungkinkah warna merah, hijau, putih, merah, biru yang terambil, kemudian bersama-sama untuk berdiskusi;
k. Siswa diarahkan untuk mengerjakan soal latihan kemudian dibahas bersama-sama;
l. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok;

3. Kegiatan Penutup
a. Siswa bersama-sama dengan guru melakukan refleksi
b. Dengan bimbingan guru, siswa diarahkan membuat rangkuman
c. Evaluasi
d. Siswa diberi tugas PR

Pertemuan kedua :

1. Kegiatan Pendahuluan:
a. Motivasi : Banyak kegiatan sehari-hari yang berkaitan dengan titik sampel dan ruang sampel dan mengingatkan kembali tujuan dan metode pembelajaran.
b. Apersepsi : a. Membahas PR;
b. Mengingat kembali pengertian titik sampel dan ruang sampel;

2. Kegiatan Inti :
a. Dengan demonstrasi siswa diminta untuk menuliskan titik sampel dari percobaan dua mata uang yang dilakukan guru;
b. Siswa diminta untuk menyebutkan semua titik sampel yang ditulis;

c. Guru menunjukkan ruang sampelnya dari hasil data yang disebutkan oleh siswa;
d. Siswa diminta untuk mengerjakan latihan soal-soal tentang titik sampel dan ruang sampel dari buku sumber halaman . . . ., latihan . . . ., nomor . . .
e. Dipandu guru siswa diminta untuk membahas latihan bersama;
f. Guru memberi penghargaan kepada siswa;

3. Kegiatan Penutup

a. Siswa bersama-sama dengan guru melakukan refleksi
b. Dengan bimbingan guru, siswa diarahkan membuat rangkuman
c. Evaluasi
d. Siswa diberi tugas PR

E. Sumber Belajar
Buku teks, uang logam, dadu, kelereng berwarna dan identik, sera toples (wadah) tidak tembus pandang.

F. Penilaian
Teknik : tes tetulis
Bentuk instrumen : uraian


Instrumen :

1. Dari sebuah dadu dilambungkan satu kali. Sebutkanlah:
a. semua titik sampelnya; (skor 6)
b. ruang sampelnya; (skor 1)

2. Dua buah dadu dilambungkan bersama-sama satu kali.
a. tulis semua titik sampel yang mungkin; ( skor 12)
b. dari data/jawaban a. tulis ruang sampelnya; (skor 1)






RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : IX /2
Pertemuan : 3 pertemuan
Alokasi waktu : 6 x 40 menit

Standar Kompetensi :
5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah yang sederhana.

Kompetensi Dasar :
5.2 Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar

Indikator :
• Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat pada suatu bilangan bulat dan bentuk akar

A. Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat menyelesaikan operasi tambah pada bilangan berpangkat bulat
2. Siswa dapat menyelesaikan operasi kurang pada bilangan berpangkat bulat
3. Siswa dapat menentukan hasil operasi kali pada suatu bilangan berpangkat bulat.
4. Siswa dapat menentukan hasil operasi bagi pada suatu bilangan berpangkat bulat
5. Siswa dapat menentukan hasil operasi pangkat pada suatu bilangan berpangkat bulat
6. Siswa dapat menentukan hasil operasi tambah pada suatu bilangan berpangkat bentuk akar.
7. Siswa dapat menentukan hasil operasi kurang pada suatu bilangan berpangkat bentuk akar.
8. Siswa dapat menentukan hasil operasi kali pada suatu bilangan berpangkat bentuk akar.
9. Siswa dapat menentukan hasil operasi bagi pada suatu bilangan berpangkat bentuk akar.
10. Siswa dapat menentukan hasil operasi pangkat pada suatu bilangan berpangkat bentuk akar.

B. Materi Pembelajaran :
• Bilangan berpangkat dan bentuk akar

C. Metode Pembelajaran :
• Demonstrasi, tanya jawab, penugasan dengan pendekatan induktif dan model pembelajaran koperatif.

D. Langkah-langkah Pembelajaran :

Pertemuan pertama :

1. Kegiatan Pendahuluan:
a. Motivasi :
• Jika siswa mampu menguasai materi ini, maka mereka akan mudah untuk mempelajari materi matematika lanjutan;
• Menyebutkan tujuan pembelajaran;

b. Apersepsi :
• Mengingat kembali pengertian bilangan berpangkat.

2. Kegiatan Inti :
a. Dengan dialog/tanya jawab siswa diminta menjelaskan pengertian bilangan berpangkat bilangan bulat positif, nol, dan negatif;

b. Guru membagi siswa atas beberapa kelompok yang terdiri dari 4 – 5 siswa, masing-masing kelompok mendiskusikan LKS (sekitar 30 menit) yang berisi tentang bentuk-bentuk: nap + map = (n+m)ap dan ap x aq = ap + q kemudian siswa melaporkan hasil diskusinya. Guru membantu kelompok-kelompok yang mengalami kesulitan;
c. Setelah laporan hasil diskusi kelompok, guru melakukan resitasi dan klarifikasi terhadap hasil diskusi siswa.
d. Untuk penguatan guru menugaskan kepada para siswa untuk mengerjakan soal latihan yang terdapat dalam buku sumber karangan . . . ., halaman …., latihan …., dan nomor . . . .

3. Kegiatan Penutup
a. Siswa bersama-sama dengan guru melakukan refleksi
b. Dengan bimbingan guru, siswa diarahkan membuat rangkuman
c. Evaluasi
d. Siswa diberi tugas PR

Pertemuan kedua :

1. Kegiatan Pendahuluan
a. Motivasi :
• Jika siswa menguasai materi ini, maka akan memudahkan mereka untuk mempelajari materi matematika lanjutannya;
• Menyebutkan tujuan pembelajaran;
b. Apersepsi :
• Membahas soal PR yang dianggap sulit oleh siswa;
• Mengingat kembali pengertian bentuk an;

2. Kegiatan Inti :
a. Siswa dikondisikan untuk berkelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 4 –5 orang;
b. Secara berkelompok siswa membahas LKS (sekitar 30 menit) yang memuat bentuk-bentuk: (am)n = amn, mb - nb = (m-n)b, dan (a + a); kemudian melaporkan hasilnya melalui presentasi;
c. Guru mengklarifikasi laporan hasil diskusi tiap kelompok untuk menegaskan kebenaran hasil diskusinya;
d. Siswa menyelesaikan soal-soal latihan pada buku sumber karangan . . . ., halaman . . . ., latihan . . . ., nomor . . . ;

3. Kegiatan Penutup

a. Siswa bersama-sama dengan guru melakukan refleksi
b. Dengan bimbingan guru, siswa diarahkan membuat rangkuman
c. Evaluasi
d. Siswa diberi tugas PR

Pertemuan ketiga :

1. Pendahuluan:
a. Motivasi :
• Jika siswa menguasai materi ini, maka akan memudahkan mereka untuk mempelajari materi matematika lanjutannya;
• Menyebutkan tujuan pembelajaran;

b. Apersepsi :
• Membahas soal PR yang dianggap sulit oleh siswa;
• Mengingat kembali pengertian bentuk pn x qn = (p x q)n dengan p,q dan n bilangan bulat;


2. Kegiatan Inti :
a. Siswa dikondisikan untuk berkelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 4 –5 orang;
b. Secara berkelompok siswa membahas LKS (sekitar 30 menit) yang memuat bentuk-bentuk: a x a = a2, dan ; kemudian melaporkan hasilnya melalui presentasi;
c. Guru mengklarifikasi laporan hasil diskusi tiap kelompok untuk menegaskan kebenaran hasil diskusinya;
d. Siswa menyelesaikan soal-soal latihan pada buku sumber karangan . . . ., halaman . . . ., latihan . . . ., nomor . . . ;

3. Kegiatan Penutup:

a. Siswa bersama-sama dengan guru melakukan refleksi
b. Dengan bimbingan guru, siswa diarahkan membuat rangkuman
c. Evaluasi
d. Siswa diberi tugas PR

E. Sumber Belajar
• Buku teks dan LKS

F. Penilaian
Teknik : Tes Tetulis
Bentuk Instrumen : Uraian

Instrumen :
Selesaikan soal-soal berikut ini dengan benar !
1. Berapakah hasil dari : 34 + 34 ? (skor 2)
2. Berapakah nilai dari: 3.53 – 53 ? (skor 2)
3. Tentukan nilai dari 52 x 54 ! (skor 2)
4. Berapakah nilai dari 85 : 82 ? (skor 2)
5. Berapakah hasil dari (2x2y3)2 ? (skor 2)





RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : IX /2
Pertemuan : 2 pertemuan
Alokasi waktu : 4 x 40 menit

Standar Kompetensi :
6. Memahami barisan dan deret bilangan serta menggunakannya dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar :
6.4 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret

Indikator :
• Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada deret aritmetika dan deret geometri untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret.

A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat deret aritmetika untuk memecahkan masalah;
2. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat deret geometri untuk memecahkan masalah;

B. Materi Pembelajaran
a. Barisan dan deret aritmetika.
b. Barisan dan deret geometri

C. Metode Pembelajaran
• Tanya jawab, pemberian tugas, dan kerja kelompok dengan pendekatan CTL dan model pembelajaaran koperatif.

D. Langkah-langkah Pembelajaran

Pertemuan pertama :

1. Kegiatan Pendahuluan :
a. Motivasi :
Banyak masalah kehidupan yang dapat diselesaikan menggunakan deret aritmetika.
b. Apersepsi :
• Mengingat kembali tentang pengertian dan rumus-rumus pada barisan dan deret aritmetika.

2. Kegiatan Inti :
a. Siswa dibagi dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 4 – 5 orang;
b. Setiap kelompok masing-masing diberi 4 – 5 buah gelas yang sejenis untuk diukur tinggi dari : 1 gelas, 2 gelas yang ditumpuk, 3 gelas yang ditumpuk dan seterusnya;
c. Siswa mendiskusikan dengan kelompoknya tinggi dari tumpukkan 30 gelas yang sejenis tanpa mengukur ataupun mengurutkaannya;
d. Masing-masing kelompok mempresentasikan hasilnya, sedangkan kelompok lain dipersilakan untuk menanggapi;
e. Siswa mengerjakan soal latihan pemecahan masalah tentang deret aritmetika dan mendiskusikannya dengan teman sebangku dari buku sumber (karangan …….., halaman ……, latihan …, nomor …) guru sebagai fasilitator.

3. Kegiatan Penutup

a. Siswa bersama-sama dengan guru melakukan refleksi
b. Dengan bimbingan guru, siswa diarahkan membuat rangkuman
c. Evaluasi
d. Siswa diberi tugas PR

Pertemuan kedua :

1. Pendahuluan:
a. Apersepsi :
• Membahas soal PR yang sulit;
• Mengingat kembali tentang pengertian dan rumus-rumus dari deret geometri;
b. Motivasi :
• Banyak masalah dalam kehidupan yang dapat diselesaikan menggunakan deret geometri.

2. Kegiatan Inti :
a. Siswa dikondisikan berkelompok dengan masing-msing kelompok terdiri dari 4 –5 orang;
b. Setiap kelompok mendiskusikan tentang banyak cara membaca kata “MATEMATIKA” sebanyak-banyaknya pada lembar tugas (terlampir);
c. Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain menanggapi;
d. Siswa sebangku berdiskusi mengerjakan soal latihan pemecahan masalah menggunakan deret geometri dari buku sumber (karangan …., halaman …, latuhan …., nomor ….);

3. Kegiatan Penutup

a. Siswa bersama-sama dengan guru melakukan refleksi
b. Dengan bimbingan guru, siswa diarahkan membuat rangkuman
c. Evaluasi
d. Siswa diberi tugas PR

E. Sumber Belajar
• Buku teks, LKS, dan lembar tugas.

F. Penilaian

Teknik : Tes Tetulis
Bentuk instrumen : Uraian
Instrumen :

Pertemuan pertama :
1. Di dalam suatu ruangan terdapat 15 kursi pada baris pertama, 20 kursi pada baris kedua, 25 kursi pada baris ketiga, dan seterusnya selalu bertambah 5 kursi dari baris sebelumnya. Jika di dalam ruangan itu terdapat 15 baris kursi, maka berapakah banyak kursi yang ada di dalam ruangan itu ? (skor maksimum 10)

Pertemuan kedua :
2. Sebuah kebun berbentuk segitiga, banyak pohon pada baris pertama hanya terdapat 2 pohon. Pada baris kedua terdapat 6 pohon, baris ketiga terdapat 18 pohon, dan seterusnya baris di belakang selalu 3 kali dari banyak pohon sebelumnya. Jika banyak pohon ada 10 baris, berapa banyak pohon seluruhnya ? (skor maksimum 10)